Simulador de banca: 1,000 jugadas con y sin el ISC del 1 %

La cifra que importa es la mediana de jugadas, no el mejor caso. La mediana dice cuántas jugadas aguanta una banca típica; el mejor caso siempre existe y siempre es lo que recuerda la gente. Al comparar las dos medianas se ve el coste del impuesto en la unidad que un jugador percibe: tiempo de juego.

La segunda cifra útil es cuántas bancas llegan al límite de jugadas sin agotarse. Ahí el ISC actúa como un filtro: cada punto de desgaste adicional recorta la cola de supervivientes, y con volatilidad alta la diferencia entre las dos variantes se nota más en esa cola que en la mediana.

Lo que no cambia por repetir la simulación es la dirección. Puedes pulsar diez veces y las medianas bailarán, pero la variante con impuesto quedará por debajo prácticamente siempre. Eso es lo que significa que el efecto sea estructural y no cuestión de suerte.

Cada banca se juega jugada a jugada hasta que se agota o alcanza el límite. En cada una se descuenta la apuesta, se resuelve un premio al azar y se devuelve al saldo; el premio se sortea de modo que su valor esperado sea exactamente el retorno configurado. La volatilidad no toca esa media: decide con qué frecuencia hay premio y de qué tamaño. Volatilidad baja reparte muchos premios pequeños, volatilidad alta reparte pocos y grandes, y ambas convergen al mismo retorno teórico si juegas lo suficiente. En la variante con impuesto se retira además el 1 % del valor apostado antes de resolver, que es cómo funciona el ISC: sobre la apuesta, no sobre el premio.

Se corren 200 bancas con impuesto y 200 sin él en lugar de una de cada, y eso es deliberado. Una sola pareja de resultados no dice nada: la varianza de una tragamonedas es tan grande que una banca gravada puede durar el doble que una libre por pura suerte. Con doscientas de cada lado, la mediana se estabiliza y la diferencia que queda es la que causa el impuesto. Las dos tandas usan la misma apuesta, el mismo retorno y la misma volatilidad, así que lo único distinto entre ellas es el 1 %.

Es dinero ficticio y no hay juego real: no se conecta con ningún operador, no se puede ganar ni perder nada y no hay premio que cobrar. La media a la que todo esto tiende es la fórmula B / ((1 − r) + t), la misma que resuelve en un paso la calculadora del ISC. Si quieres el número, usa la calculadora; si quieres ver por qué ese número casi nunca es lo que te pasa a ti, usa esto.

No reproduce un juego concreto. Una tragamonedas real tiene rondas de bonus, símbolos que se acumulan, botes progresivos y tablas de pago con decenas de resultados; aquí hay una apuesta, un sorteo y un saldo. Sirve para aislar el efecto del impuesto sobre el tiempo de juego, no para anticipar lo que hará una máquina determinada.

Tampoco sabe con qué retorno estás jugando de verdad, que es el dato que gobierna todo el resultado. El registro peruano certifica un mismo título en varias versiones con retornos distintos y no revela cuál está en servicio: el detalle está en el RTP mínimo legal. Y como el registro no publica retornos por titular, ninguna corrida describe a un operador en particular — lo que sí se puede comprobar por operador es su autorización, en el registro.

Por último, supone que juegas hasta agotar la banca. Casi nadie hace eso: se retira, se vuelve a depositar, se cambia de apuesta. Cada una de esas decisiones altera el volumen apostado y con él el impuesto acumulado, siempre en la misma dirección — menos volumen, menos ISC.